Si le preguntas a un experto cuáles son los campos de ciencia de datos más importantes en el desarrollo de la inteligencia artificial, probablemente escuches cosas como machine learning, redes neuronales, visión por computadora o procesamiento de lenguaje natural.
Pero lo que pocos mencionan es que debajo de todas estas disciplinas se encuentra una rama de las matemáticas haciendo el trabajo pesado en la sombra: el álgebra lineal.
Sí, esa parte de las matemáticas que a muchos les parecía abstracta y compleja de entender en la escuela, con sus vectores, matrices y espacios vectoriales resulta ser absolutamente indispensable en la automatización inteligente moderna que está transformando al mundo.
Y es que los datos y las representaciones internas utilizadas en los modelos de vanguardia de inteligencia artificial son casi siempre tensores, los cuales no son más que generalizaciones multidimensionales de vectores y matrices en sistemas multilineales. Esto permite encapsular eficientemente grandes volúmenes de información que las computadoras aprovecharán mejor.
Luego, mediante operaciones entre tensores sustentadas sólidamente en el álgebra multilineal, los algoritmos pueden procesar esa data y someterla a sofisticadas transformaciones lineales y no lineales, de modo que los modelos puedan identificar patrones ocultos en los datos.
El álgebra lineal y el aprendizaje automático
Así es como ocurre el proceso de aprendizaje automático: los tensores interactúan entre diferentes capas neuronales artificiales mediante productos algebraicamente definidos, que al final se traducen en predicciones inteligentes. Sin avanzadas nociones de álgebra lineal, nada de esto sería matemáticamente posible.
Por eso es muy común escuchar sobre tensores, derivadas parciales, descenso por gradientes, optimización convexa o kernels en contenidos de inteligencia artificial avanzada. Todos provienen de ramas interconectadas de matemáticas profundamente arraigadas en álgebra lineal pura y dura. Así que ya lo sabes, detrás de toda IA disruptiva siempre hay un firme cimiento en vectores, espacios vectoriales y matrices interactuando entre bambalinas.