Un número primo es un número natural que solamente es divisible por la unidad y por sí mismo. Pero detrás de esta sencilla definición matemática existe desde tiempos pasados una fascinación que en algunos casos ha llegado a la obsesión. Tan es así que muchas personas han entregado gran parte de su tiempo por saber más de ellos, por ejemplo, el matemático griego Eratóstenes, que hace más de dos mil años ideó un algoritmo para descubrir números primos en un rango dado.
Los números primos constituyen la base del sistema de números naturales. Y en efecto es así, pues está demostrado que son infinitos. Y que cualquier número positivo o es primo o es el resultado de multiplicar de dos o más números primos. Esto también conduce a la afirmación de que un número no primo puede ser descompuesto de manera única en factores primos, por lo que también es llamado un número compuesto. A modo de ejemplo, el número compuesto 10 es el resultado que da multiplicar los números primos 2 y 5.
Conjeturas notables acerca de los números primos
Partiendo de esa rotunda afirmación también se han ido creando conjeturas muy famosas que giran en torno a la forma en que están distribuidos los números primos en la recta numérica, como la conjetura de Goldbach que sostiene que todo número par mayor que dos puede ser representado como la suma de dos números primos. Conjetura hasta hoy no puede ser demostrada.
Otra conjetura fascinante es la Hipótesis de Riemann, que afirma que todos los ceros no triviales de su función Zeta definida en el plano complejo tienen como parte real a ½. Esta conjetura que se supone cierta, aún no ha sido resuelta y es el mejor ejemplo de la importancia que los números primos tienen para las matemáticas. Su función Zeta está conectada directamente con la distribución de números primos, por lo que una confirmación o negación de tal hipótesis con teorías matemáticas abriría un nuevo campo de estudio. Además, le espera una recompensa de un millón de dólares al matemático que la resuelva.
Por qué tienen importancia los números primos en la computación
Los números primos además de ser objeto de estudio por el misterio que llevan, desempeñan un papel importante en la computación actual. La criptografía de clave pública, que es la técnica con la que se protege la información que circula en Internet de los accesos no autorizados, utiliza números primos gigantes para cifrar y descifrar datos.
Los algoritmos de compresión de datos también recurren a las propiedades de factorización de números primos para comprimir y descomprimir archivos. Es por ello que una solución de la hipótesis de Riemann o el descubrimiento de más propiedades de estos fascinantes números podría impactar favorablemente o negativamente en el desarrollo de estás técnicas.